高等学校数学III

科目とその性格

微分法、積分法の基礎的な内容で構成し、数学に強い興味や関心をもって更に深く学ぼうとする生徒や、将来数学が必要な専門分野に進もうとする生徒の数学的に考える資質・能力を伸ばす。

含まれる単元とその内容

1. 極限
   • 数列の極限
     • 数列{$r^n$} の極限
     • 無限等比級数の和
   • 関数とその極限
     • 分数関数と無理関数
     • 合成関数と逆関数
     • 関数の値の極限
2. 微分法
   • 導関数
     • 関数の和・差・積・商の導関数
     • 合成関数の導関数
     • 三角関数・指数関数・対数関数の導関数
   • 導関数の応用
     • 接線、関数の値の増減、極大・極小、グラフの凹凸、速度・加速度
3. 積分法
   • 不定積分と定積分
     • 積分とその基本的な性質・置換積分法・部分積分法
   • いろいろな関数の積分
   • 積分の応用
     • 面積、体積、曲線の長さ