電磁気学/電磁場/第一類/初等ベクトル解析/ベクトル

ある量が大きさと方向を指定すると決められるとき，その量をベクトル (vector) といい，ここでは太文字 $𝐀$ などであらわす． 細文字 $A=|𝐀|$ はそのベクトルの大きさを示すものとする． いま二つのベクトル $𝐚$ と $𝐛$ を考えたとき，その合成ベクトル $𝐜$ は テンプレート:電磁気学/電磁場/第一類/equation であらわされ，その方向と大きさは図A.1のように平行四辺形の法則であたえられる．

このとき， テンプレート:電磁気学/電磁場/第一類/equation がなりたつことが容易に確められる． ベクトル $A$ と同じ方向の大きさが $1$ のベクトルを $𝐧$ とかき， これを単位ベクトルという．すると， テンプレート:電磁気学/電磁場/第一類/equation とかくことができる．図A.2 のような直交座標を考えよう．

このとき原典 $\mathrm{O}$ から点 $\mathrm{P}$ に向かってひいたベクトル $\overrightarrow{\mathrm{O}\mathrm{P}}$ を位置ベクトルといい， $𝐫$ とかく．また $x,y,z$ 軸のそれぞれの方向を向く単位ベクトルを $𝐱,𝐲,𝐳$ であらわすと， 任意のベクトル $𝐀$ は テンプレート:電磁気学/電磁場/第一類/equation とかくことができる．この ${𝐞}_{𝐱},{𝐞}_{𝐲},{𝐞}_{𝐳}$ を基本ベクトルという． ここで $A_x,A_y,A_z$ はベクトル $𝐀$ のそれぞれの軸の方向の成分の大きさである． 明らかに テンプレート:電磁気学/電磁場/第一類/equation である．