小学校算数/3学年のソースを表示


== 0をかけるかけ算 ==
かけ算は数字に0をかけることも、また0に数字をかけることもできます。たとえば、

*1つ10円の おかし を 0こ 買いました。 お店に はらう お金 は いくらに なりますか。

式（しき）は、<math>10\times0</math>となりますが、もんだいをよく見ると おかしは1つも買っていません。 もちろん お店にはらうお金は ありません。答えは、0円に なります。

式（しき）を書くと、
:10×0 = 0
です。

また、それが5円のおかしでも 100円のおかしでも 買わなければ 店にお金を はらわなくていいことに なります。 このように どのような数でも 0をかけると 答えは0 になります。

{{ruby|式|しき}}を書くと、
:5×0 = 0
や　
:100×0 = 0
などです。


また、次のもんだいも見てみましょう。

*0本の えんぴつが入っているふでばこが 7こあります。えんぴつは ぜんぶで 何本ありますか？

式は、 <math>0\times7</math> となりますが、 7このふでばこには どれにも えんぴつは1本も入っていません。 もちろん えんぴつは ふでばこには ありません。 答えは、0本 に なります。

{{ruby|式|しき}}を書くと、
:0×7 = 0
です。


また、ふでばこ が 3こ あっても 20こ あっても 中に 何も入っていなければ、えんぴつ は ない ことになります。このように 0にどんな数をかけても、答えは 0 に なります。

式（しき）を書くと、
:0×3 = 0
や
:0×20 = 0
などです。


さいごに、 <math>0\times0</math> は どうなるでしょう。 何もないもの に べつの何もないもの を かけても かわり は ありませんね。 <math>0\times0</math> の 答えも 0 に なります。

== わり算 ==
'''わり{{ruby|算|ざん}}''' は、いくつ分あるか{{ruby|調|しら}}べる計算です。
記号は、 <math>\div</math> を つかいます。例えば、

*いちごが、20こ あります。このいちごを、4人におなじ数ずつ分けます。一人分は何こになりますか。
*いちごが、20こ あります。このいちごを、4こずつ分けようと思います。何人に分けられますか。
などの問題を考えるときに使います。

式は、 
:<math>20\div4=5</math> 
と、なります。 「にじゅう　わる　よん　は　ご」と読みます。

<math>\div</math> は 「'''わる'''」 と読みます。 

このとき、20を、 「わられる数」 といい、4を  「わる数」 と いいます。

式に あらわす ときは、 
:(わられる数) ÷ (わる数)
と、なるように します。

このような計算を、 '''わり算'''  といいます。

=== わり算の 答えのもとめかた ===
例えば、

*18本のえんぴつを6人におなじ数ずつ分けようと思います。1人分は何本になりますか？

(1人分の数)×6 が、18本 ですね。1人分の数は、 ☆×6＝18 のあてはまる数と同じなのです。何に6をかけると、18になるかを計算すると、1人分のえんぴつの数がわかります。そのため、 <math>18\div6=3</math> です。

=== あまりのある わり算 ===
例えば、

*23まいのおり紙を4人におなじ数ずつ分けようと思います。1人分は何まいになりますか？

さきほどと同じように計算しましょう。 1人分の数×4 が23本です。あてはまる数 を さがしてみましょう。かけ算の 4 の だん を さがして <math>4\times5=20</math> 、 <math>4\times6=24</math> … しかし、どうしても23にはなりません。 <math>4\times5</math> に <math>\begin{matrix}3& &\end{matrix}</math> をたすと→ <math>\begin{matrix}4\times5+3&=&23\end{matrix}</math> に なりました。

ですから、このような時は <math>23\div4=5</math>あまり<math>3</math> というようにします。「あまり」とは、分けたあとののこりのことです。あまりは、わる数より小さくしなければいけません。たとえば、 <math>23\div4=4</math>あまり<math>7</math> (わる数4はあまり7より大きい)としてはいけません。

=== 0をわる わり算 ===
次のもんだいを考えてみましょう。
* 0こ のおはじきを 5人で おなじ数ずつ 分けました。 1人分は 何こ に なりますか？

式は <math>0\div5</math> となりますが、分けられるおはじきは 1つも ありません。 ですから、もらえる おはじき も ありません。答えは、0こ に なります。 また、2人で 分けても 10人で 分けても おはじきが なければ もらうことは できません。 このように 0を ほかの数字(0はのぞきます。次の「0でわるわり算」を見てください)でわっても答えは0になります。

=== 0でわるわり算 ===
次の もんだいを 考えてみましょう。
*10こ の おはじきを 0人で おなじ数ずつ 分けました。 1人分は 何こ に なりますか？

式は <math>10\div0</math> になりますが、'''おはじきを もらう人が 1人も いないのに 1人分は何こ'''と もんだい では きいています。 こう書けば もんだい じたい が おかしいことが 分かります。 このように'''ある数字を 0 で わることは できません。'''

最後に、 <math>0\div0</math> を考えてみましょう。これも'''わる数が0なので 計算することはできません'''。

== たし算とひき算の筆算 ==

== かけ算の筆算 ==
かけ算も、{{ruby|筆算|ひっさん}}で計算できます。
かけざんを、筆算で計算する しかたをせつめいしていきます。

たとえば 13×8 を筆算で計算すると、

{{ruby|次|つぎ}}のように、なります。

{{clear}}

<div style="margin: 1em;"></div>

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background:#eeffee; border:solid 2px #cccccc; float:right;"
|- align="center"
|align="right"|&nbsp; 
|&nbsp;
|&nbsp;
|
|1
|3
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|align="right" style="text-decoration:underline;"|×&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;8&nbsp;
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|&nbsp;
| 
|
|<sup>2</sup>
|4
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
| 
| 
| 
| 
| 
|&nbsp; &nbsp;
|}

まず、一のくらいどうしをかけます。
:3×8=24
です。

24の、くりあがりは「2」です。この2は小さく書いて <sup>2</sup>4 と書きます。

{{clear}}

<div style="margin: 1em;"></div>

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background:#eeffee; border:solid 2px #cccccc; float:right;"
|- align="center"
|align="right"|&nbsp; 
|&nbsp;
|&nbsp;
|
|1
|3
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|align="right" style="text-decoration:underline;"|×&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;8&nbsp;
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|&nbsp;
| 
|
|8<sup>2</sup>
|4
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
| 
| 
| 
| 
| 
|&nbsp; &nbsp;
|}

つぎに、かけられる数 の 十のくらいの数と、かける数 の 一のくらいの数 を かけます。

:1×8
です。
これは、10×8を {{ruby|意味|いみ}}しています。なので、1×8のこたえの8は、十のくらいに書きます。

{{clear}}

<div style="margin: 1em;"></div>

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background:#eeffee; border:solid 2px #cccccc; float:right;"
|- align="center"
|align="right"|&nbsp; 
|&nbsp;
|&nbsp;
|
|1
|3
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|align="right" style="text-decoration:underline;"|×&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;8&nbsp;
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|&nbsp;
| 
|
|8<sup>2</sup>
|4
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
| 
| 
|1
|0
|4
|&nbsp; &nbsp;
|}

一のくらいを、そのまま下に、おろします。

つづけて、十のくらいどうしを、足し算して(この場合は 2+8=10)、下に おろします。

{{clear}}


* 
べつの数の かけ算 でも、ためしてみましょう。
:24×17
こんどは、2けたの数 どうしの かけざん です。

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background:#eeffee; border:solid 2px #cccccc; float:right;"
|- align="center"
|align="right"|&nbsp; 
|&nbsp;
|&nbsp;
|
|2
|4
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|align="right" style="text-decoration:underline;"|×&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;1&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;7&nbsp;
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|&nbsp;
| 
|
|<sup>2</sup>
|8
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
| 
| 
|
|
|
|&nbsp; &nbsp;
|}

かけ算のひっさんでは、まず、一のくらいどうしを、かけ算します。

このばあい 4×7 = 28 です。
くりあがりの2は、ちいさく書くので、 <sup>2</sup>8 のように書きます。

{{clear}}

<div style="margin: 1em;"></div>

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background:#eeffee; border:solid 2px #cccccc; float:right;"
|- align="center"
|align="right"|&nbsp; 
|&nbsp;
|&nbsp;
|
|2
|4
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|align="right" style="text-decoration:underline;"|×&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;1&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;7&nbsp;
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|&nbsp;
| 
|1
|4<small><sup>2</sup></small>
|8
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
| 
| 
|
|
|
|&nbsp; &nbsp;
|}

つぎに、かけられる数の十のくらいの数と、かける数の一のくらいの数を、かけます。
:24×17
のばあい、 2×7 です。
これは20×7を、{{ruby|意味|いみ}}しています。

ですから、この 2×7 =14 の意味は 20×7 = 140 ですから、

2×7=14の、こたえの14の、1を百のくらいに書いて、4を十のくらいに書きます。

{{clear}}

<div style="margin: 1em;"></div>

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background:#eeffee; border:solid 2px #cccccc; float:right;"
|- align="center"
|align="right"|&nbsp; 
|&nbsp;
|&nbsp;
|
|2
|4
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|align="right" style="text-decoration:underline;"|×&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;1&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;7&nbsp;
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|&nbsp;
| 
|1
|4<small><sup>2</sup></small>
|8
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;4&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
| 
| 
|
|
|
|&nbsp; &nbsp;
|}

つぎに、かけられる数の一のくらいの数と、かける数の十のくらいの数を、かけます。
:24×17
のばあい、 4×1 です。
これは 4×10 を、{{ruby|意味|いみ}}しています。

ですから、この 4×1 =4の意味は 4×10 = 40 ですから、

4×1 =4 の、こたえの4を十のくらいに書きます。

{{clear}}

<div style="margin: 1em;"></div>

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background:#eeffee; border:solid 2px #cccccc; float:right;"
|- align="center"
|align="right"|&nbsp; 
|&nbsp;
|&nbsp;
|
|2
|4
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|align="right" style="text-decoration:underline;"|×&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;1&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;7&nbsp;
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|&nbsp;
| 
|1
|4<small><sup>2</sup></small>
|8
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;2&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;4&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
| 
| 
|
|
|
|&nbsp; &nbsp;
|}


つぎに、かけられる数の十の位の数と、かける数の十の位の数をかけます。
:24×17
のばあい、 2×1 です。
これは 20×10 を、{{ruby|意味|いみ}}しています。

なので、この 2×1 =2 の意味は 20×10 = 200 ですから、

2×1 =2 の、こたえの2を 百のくらい に書きます。

{{clear}}

<div style="margin: 1em;"></div>

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background:#eeffee; border:solid 2px #cccccc; float:right;"
|- align="center"
|align="right"|&nbsp; 
|&nbsp;
|&nbsp;
|
|2
|4
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|align="right" style="text-decoration:underline;"|×&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;1&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;7&nbsp;
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|&nbsp;
| 
|1
|4<small><sup>2</sup></small>
|8
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;2&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;4&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
| 
| 
|
|
|8
|&nbsp; &nbsp;
|}

一のくらいを おろします。

{{clear}}

<div style="margin: 1em;"></div>

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background:#eeffee; border:solid 2px #cccccc; float:right;"
|- align="center"
|align="right"|&nbsp; 
|&nbsp;
|&nbsp;
|
|2
|4
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|align="right" style="text-decoration:underline;"|×&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;1&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;7&nbsp;
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|&nbsp;
| 
|1<sup>1</sup>
|4<small><sup>2</sup></small>
|8
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;2&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;4&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
| 
| 
|
|0
|8
|&nbsp; &nbsp;
|}

十のくらいの 2と4と4を 足しあわせて、2+4+4=10を、おろします。

くりあがりの1は、たしざんのひっさんのように、たす前の数の上に、かいておきます。 

148 の 1 の上に、くりあがりがついて、1<sup>1</sup>48 に、なっています。

{{clear}}

<div style="margin: 1em;"></div>

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background:#eeffee; border:solid 2px #cccccc; float:right;"
|- align="center"
|align="right"|&nbsp; 
|&nbsp;
|&nbsp;
|
|2
|4
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|align="right" style="text-decoration:underline;"|×&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;1&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;7&nbsp;
|&nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|&nbsp;
| 
|1<sup>1</sup>
|4<small><sup>2</sup></small>
|8
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp; &nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;2&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;4&nbsp;
|style="text-decoration:underline;"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|&nbsp; &nbsp;
|- align="center"
|&nbsp;
| 
| 
|4
|0
|8
|&nbsp; &nbsp;
|}

それから、百のくらいどうしを、足します。
:1+1+2=4
です。


24×17 の こたえ は 408 です。

こうして、かけざん の ひっさん で、かけざん の こたえ が もとめられました。

* ひっさん の しくみ
しくみは このようになっています。

:24×17 =(20+4)×(10+7)
:: = (20+4)×10 + (20＋4)×7 
:: = (20×10) + (4×10) + (20＋4)×7 
:: = (20×10) + (4×10) + (20×7) ＋ (4×7)

これが、この 24×17 の ひっさん の しくみ です。

* れんしゅう

12×12 = 

31×70 = 

65×45 = 

31＋70 =

85×74 = 

63－44 =

69×45 = 

67×54 = 


* こたえ 

10×6 = 60


12×12 = 144

31×70 = 2170

65×45 = 2925

31＋70 = 101

85×74 = 6290

63－44 = 19

69×45 = 3105


67×54 = 


さいご の 、67×54 の こたえ は　ここでは おしえません。ちゃんとといてから、こたえをしらべてください。

<!-- 答えを非公開した問題の答え。
67×54 = 3618 
です。-->

== 一億までの数 ==
10000 のことを{{Ruby|一万|いちまん}}といいます。(※ これは小学2年で{{Ruby|習|なら}}いましたね。)


一万に一万をたしあわせた数を '''二万''' といい、20000 とかきます。つまり、1万を2{{ruby|倍|ばい}}した数が 20000 です。

おなじように、一万を3倍した数は 三万 といい、30000 とかきます。

:また、一万を10倍した数を '''十万''' といい、100000 とかきます。

:十万を10倍した数を '''百万''' といい、1000000 とかきます。
:百万を10倍した数を '''千万''' といい、10000000 とかきます。
:千万を10倍した数を '''{{ruby|一億|いちおく}}''' といい、100000000 とかきます。
:{{ruby|次|つぎ}}の数を読んでみましょう。
* 13515271({{ruby|東京都|とうきょうと}}の人口)
:* 答えは '''千三百五十一万 五千二百七十一''' です。

<br>

{| class="wikitable" style="float: right; text-align: center; margin: 2pt;"
|-
! style="text-align: center;" | 一億の <br>くらい !! 千万の <br>くらい !! 百万の <br>くらい !! 十万の <br>くらい !! 万の <br>くらい !! 千の <br>くらい !! 百の <br>くらい !! 十の <br>くらい !! 一の <br>くらい
|-
| || 1 || 3 || 5 || 1 || 5 || 2 || 7 || 1 
|-
|}



{{-}}
二十万は 200000 だと、0が多くて　よみづらいので、「20万」というふうに、数字と{{ruby|漢字|かんじ}}を　くみあわせて　かくことも　あります。
「20万」は「にじゅうまん」と　よみます。

おなじように、三十万なら、30万と　かくことも、あります。


64000000 のように、0が多いと、よみづらいので、「6400万」と　かくことも　あります。「6400万」なら「ろくせんよんひゃくまん」と　よみます。

大きな数でも、いままでと　おなじように　計算できます。

たとえば、東京都の人口 13515271 人と、 {{ruby|埼玉県|さいたまけん}}の人口 7338536人との、ちがいは、

13515721－ 7338536 ＝　6176735 より、6176735人です。

;{{Ruby|問題|もんだい}}

タカシくんのお父さんが、つとめ先の会社からもらう　きゅうりょう は、　1か月あたり、300000円(30万円) でした。

1年間で12回、おなじ金がくの給料を、お父さんは、会社から、うけとっています。


1年間で、タカシくんのお父さんは、会社から何円、給料（きゅうりょう）を　もらうでしょうか？

:(※ ぜい金などは考えません。）



しき
300000 × 12 ＝ 3600000


タカシくんのお父さんは、一年で360万円、きゅうりょうをもらっていることになります。

こたえ
::360万円
::（「3600000円」と書いてもいい。）

== 長さ ==
道のりを{{ruby|表|あらわ}}すときなどに、1kmというたんいを使うことがあります。1kmは「1キロメートル」とよみます。1km=1000mです。あるたんいの前に「{{ruby|k|キロ}}」がつくと1000{{ruby|倍|ばい}}を表します。

== 時こくと時間 ==
時こくと 時間  に ついて 学びましょう。

たかしくんは、3時50分に家を出て、4時15分に{{ruby|図書館|としょかん}}につきました。何分でついたでしょうか。

3時50分から4時までは10分で、4時から4時15分までは15分です。だから、10+15=25分となります。

=== 秒 ===
「{{ruby|秒|びょう}}」という時間の{{ruby|単位|たんい}}もあります。1分は60秒です。

== 10倍、100倍、1000倍、10でわった数 ==
250を10{{ruby|倍|ばい}}、100倍、1000倍、10でわった数について考えましょう。

== 図形 ==

=== 円と球 ===
[[File:Circle-withsegments.svg|thumb|200px|left|この円の場合は 点{{ruby|O|オー}}が中心で、赤の辺{{ruby|R|アール}}の長さが半径で、青の線{{ruby|D|ディー}}が直径です。]]
[[File:Diameter.svg|right|thumb|赤い矢印（←→）の長さが、直径です。]]
[[File:Compass1.jpg|right|200px|thumb|コンパス]]
コンパスでかけるまるい形を、 円 といいます。円は、コンパスで書くことができます。コンパスでの円の書き方も{{Ruby|学習|がくしゅう}}しましょう。まず、コンパスを開きます。はりを紙にさして、ひとまわりさせると、円が書けます。

円の{{ruby|中央|ちゅうおう}}の点を円の'''{{ruby|中心|ちゅうしん}}'''といいます。中心から円のまわりまでの長さを、 {{ruby|半径|はんけい}} といいます。円のまわりから中心を通ってまわりまでの長さの線を、'''{{ruby|直径|ちょっけい}}'''といいます。直径は、円の中にある直線の中で、一番長い直線です。直径は半径の2倍です。
{{clear}}

[[画像:Sphere - monochrome simple.svg|thumb|150px|left|球]]
[[画像:Sphere wireframe.svg|thumb|球]]
ドッジボール や サッカーボール のような まるいボール を ま上 や ま{{ruby|横|よこ}} から 見てみましょう。

ボールは、どこから見ても円に見えます。

ボールのように、どこから見ても円に見える立体を {{ruby|球|きゅう}} といいます。球をどのように切っても、切り口の形は円になります。円をまっ2つに切ったとき、切り口の円が一番大きくなります。この一番大きな円の中心が球の中心で、この円の半径や直径が球の半径や直径になります。

円は、球ではありません。円は立体ではありませんが、球は立体です。
じゃがいもの形は 円ではありません。じゃがいもは 球でもありません。

{{clear}}
<gallery>
Image:Baseball.jpg|野球のボール
Image:Basketball Clipart.svg|バスケットボール
Image:Tennis ball2.jpg|テニスのボール
Image:Softball.jpg|ソフトボール用ボール
Image:Russet potato cultivar with sprouts.jpg|じゃがいも
</gallery>


{{clear}}

=== 角 ===
2本の{{Ruby|辺|へん}}がつくる形を {{Ruby|角|かく}}といいます。また、その2本の辺の{{ruby|開|ひら}}き{{Ruby|具合|ぐあい}}を 角の大きさ といいます。辺の長さは、角の大きさには{{ruby|関係|かんけい}}ありません。

=== 三角形 ===
下の図のように、2辺の長さが {{ruby|等|ひと|しい}} 三角形 のこと を　'''{{ruby|二等辺三角形|にとうへんさんかくけい}}''' といいます。二等辺三角形では、2つの角の大きさが{{ruby|等|ひと}}しくなっています。
:[[File:Triangle.Isosceles.svg|100px|]]

下の図のように、3辺の長さが 等しい 三角形 のこと を　'''{{ruby|正三角形|せいさんかくけい}}''' といいます。正三角形では、3つの角の大きさが{{ruby|等|ひと}}しくなっています。
:[[File:Triangle.Equilateral.svg|150px|]]

== 分数 ==
1mのテープがあります。これを3{{ruby|等分|とうぶん}}したときの1つ分の長さと2つ分の長さを考えましょう。
:1mを3等分したうちの1つの長さを 「'''<math>\frac{1}{3}</math>m'''」とかき「3分の1メートル」とよみます。[[File:3分の1と3分の2.png|thumb|<math>\frac{1}{3}</math>と<math>\frac{2}{3}</math>]]

:1mを3等分したうちの2つの長さを 「'''<math>\frac{2}{3}</math>m'''」とかき「3分の2メートル」とよみます。<math>\frac{1}{3}</math>mの2こ分です。

<math>\frac{1}{3}</math>,<math>\frac{2}{3}</math>のような数を {{ruby|分数|ぶんすう}}といいます。

({{ruby|練習|れんしゅう}})<math>\frac{2}{4}</math>,<math>\frac{4}{4}</math>は<math>\frac{1}{4}</math>をいくつ{{ruby|集|あつ}}めた数でしょう。

(答え)<math>\frac{2}{4}</math>は2こ、<math>\frac{4}{4}</math>は4こ <!-- 3年生では約分の概念はない -->

<math>\frac{4}{4}</math>は1のことです。 <math>\frac{4}{4}</math>=1

== 小数 ==
1mの<math>\frac{1}{10}</math>を0.1m, 1mの<math>\frac{2}{10}</math>を0.2m…と{{Ruby|表|あらわ}}すことがあります。また、1mと0.3mを合わせた長さを 1.3m ということがあります。

この0.1や1.3のように、位（くらい)に 1よりも小さい数を ふくんだ数を 「.」をつかって、あらわした数を <big>小数</big>（しょうすう） といいます。
また、この点「.」のことを <big>小数点</big>（しょうすうてん）といいます。

0,1,2…のような数（かず）を <big>整数</big>（せいすう） といいます。


* れい
:0.4cm は 4mm の、ことです。
:0.8L （0.8リットル）は 8dL のことです。
:2.9cm は 29mm のことです。
:8.3L は 83dL のことです。


:8.0L は 8L のことです。
:7.0L は 7L のことです。

:7.0cm は 7cm のことです。
:7.0cm は 70mm でも、あります。

:4.0cm は 4cm です。
:4.0cm は 40mm でも、あります。


1cm は 10mm ですね。1mm は 0.1cm です。
100cm は 1m ですね。1cm は 0.01m です。

1L は 10dL ですね。1dL は 0.1L です。


=== 小数の計算 ===
3デシリットルに5デシリットルを足せば（たせば）、8デシリットルです。

:3+5=8

ですね。

3デシリットルを0.3リットルとかんがえて、おなじように5デシリットルを0.5リットルと考えましょう。

:0.3 + 0.5 =

こたえは、いくつでしょうか。

こたえの8デシリットルは 0.8 リットルとも、書けますね。

0.3リットル に 0.5リットル を足しあわせて、あわせて 0.8リットル に なるわけですから、

式は、

:0.3 + 0.5 = 0.8

と、式は、なります。読みかたは「れいてんさん　たす　れいてんご　は（わ） れいてんはち」と読みます。

* 例（れい）
:0.4dL に 0.2dL をたすと、あわせて 0.6dL に なります。
:2.4dL に 0.2dL をたすと、あわせて 2.6dL に なります。
:2.4L に 0.6L をたすと、あわせて 3L に なります。
:2.4dL に 0.6dL をたすと、あわせて 3dL に なります。
:2.4cm に 0.6cm をたすと、あわせて 3cm に なります。


:2.4 に 0.6 をたすと、あわせて 3.0 に なります。
つまり
:2.4 + 0.6 = 3.0　= 3
です。


:7.1cm に 2.6cm をたすと、あわせて 9.7cm に なります。
:7.1mm に 2.6mm をたすと、あわせて 9.7mm に なります。
:7.1m に 2.6m をたすと、あわせて 9.7m に なります。


:7.1 に 2.6 をたすと、あわせて 9.7 に なります。
つまり
:7.1 + 2.6 = 9.7
です。

=== 小数の引き算 ===
4リットル から 3デシリットル を、へらしたら、こたえは 37デシリットル ですよね。

単位（たんい）を、すべてリットルにかえると、

4リットル から 0.3リットル をへらして、こたえが 3.7 リットル に なったわけです。

式で書くと、

:4 ー 0.3 = 3.7

です。読み方は、「よん ひく れいてんさん は さんてんなな」と読みます。


べつの数にしてみて、メートルでも、かんがえてみましょう。
0.8m から 0.2mを、へらしたら、こたえは 0.6m ですね。

式で書くと、

:0.8 ー 0.2 = 0.6

です。読み方は、「れいてんはち ひく れいてんに は れいてんろく」と読みます。

== □を使った式 ==
式を書くときにわからないことを□で{{ruby|表|あらわ}}すことがあります。

== 等号と不等号 ==
<math>\frac{3}{3}=1</math>のように、{{Ruby|等|ひと}}しいことを{{Ruby|表|あらわ}}す「<math>=</math>」を {{ruby|等号|とうごう}}といい、<math>\frac{1}{3}<\frac{2}{3}</math>のように、数の大小を表す「<math><</math>」「<math>></math>」を{{ruby|不等号|ふとうごう}}といいます。


== 表とグラフ ==
=== 表 ===
表（ひょう）とは、たくさん、ある、なにかの数を、分かりやすくするために、まとめたものです。

たとえば、ウィキ小学校の3年1組のクラスのみんな（41人）に、好き（すき）な虫を、聞いてみると、つぎのような結果になりました。

カブトムシが好きな人が9人、クワガタが好きな人が7人、トンボが好きな人が6人、セミが好きな人が4人、スズムシが好きな人が4人、バッタが好きな人が3人、カマキリが好きな人が2人、
その他の虫が6人です。


これを表にすると、

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ 好きな虫の表（３年１組）の例
!  好きな虫 !! 人数 
|-
! カブトムシ
| 9
|-
! クワガタ
| 7
|-
! トンボ
| 6
|-
! セミ
| 4
|-
! スズムシ
| 4
|-
! バッタ
| 3
|-
! カマキリ
| 2
|-
! そのほか
| 6
|-
! 合計
| 41
|-
|}


という表に、なります。
合計を書くのは、きまりでは、ありません。もし、合計を書く場合は、表のさいごに、合計を書くのがふつうです。


おなじ質問を2組の人に聞いたら、

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ 好きな虫の表（３年2組）の例
!  好きな虫 !! 人数 
|-
! カブトムシ
| 6
|-
! クワガタ
| 5
|-
! トンボ
| 7
|-
! セミ
| 3
|-
! スズムシ
| 8
|-
! バッタ
| 5
|-
! カマキリ
| 1
|-
! そのほか
| 5
|-
! 合計
| 40
|-
|}


だったとします。


１組と2組をあわせて、

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ 好きな虫の表
!  好きな虫 !! １組  !! ２組 
|-
! カブトムシ
| 9 || 6
|-
! クワガタ
| 7 || 5
|-
! トンボ
| 6 || 7
|-
! セミ
| 4 || 3
|-
! スズムシ
| 4 || 8
|-
! バッタ
| 3 || 5
|-
! カマキリ
| 2 || 1
|-
! そのほか
| 6 || 5
|-
! 合計
| 41 || 40
|-
|}

と、まとめることも、できます。

3年生が3組まであったとして、3年3組にアンケートをした結果、

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ 好きな虫の表（３年2組）の例
!  好きな虫 !! 人数 
|-
! カブトムシ
| 5
|-
! クワガタ
| 4
|-
! トンボ
| 4
|-
! セミ
| 5
|-
! スズムシ
| 3
|-
! バッタ
| 7
|-
! カマキリ
| 6
|-
! そのほか
| 7
|-
! 合計
| 41
|-
|}

の場合、3年生全体は、


{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ 好きな虫の表　　　　（人）
!  好きな虫 !! １組  !! ２組  !! ３組   !! 合計
|-
! カブトムシ
| 9 || 6 || 5 || 20
|-
! クワガタ
| 7 || 5 || 4 || 16
|-
! トンボ
| 6 || 7 || 4 || 17
|-
! セミ
| 4 || 3 || 5 || 12
|-
! スズムシ
| 4 || 8 || 3 || 15
|-
! バッタ
| 3 || 5 || 7 || 15
|-
! カマキリ
| 2 || 1 || 6 || 9
|-
! そのほか
| 6 || 5 || 5 || 16
|-
! 合計
| 41 || 40 || 41 || 122
|-
|}

のように、まとめられます。

=== グラフ ===
'''グラフ'''とは、なにかについての、いくつもの数を、見やすくするために、数を図に おきかえて、図で 数をあらわしたものである。


'''棒グラフ'''（ぼうグラフ）は、四角い棒の長さで何らかの数を表したグラフです。

棒を のばす方向は、上下の方向にのばす場合と、または、横にのばす場合があり、とくにどちらかにするかの、きまりはないです。

棒グラフの例として、ウィキペディアの記事「棒グラフ」から記事と表とグラフを引用し、説明する。

* 例 
例として、2004年の欧州議会選挙（おうしゅうぎかいせんきょ）の結果と1999年の欧州議会選挙の結果を使う。以下の表は、それぞれの政党（せいとう）が、手にした議席数（ぎせきすう）である。1999年の総議席数（そう ぎせきすう）は少ないので、1.16933倍して、2004年のときと総議席数が同じになるようにしてある。

「選挙とはなにか」を知りたい場合は[[小学校社会/6学年/政治・国際編|小学校6学年の教科書の政治・国際編]]を見てください。

{| class="wikitable"
!政党
!議席数 (2004)
!議席数 (1999)
|-
|EUL
|39
|49
|-
|PES
|200
|210
|-
|EFA
|42
|56
|-
|EDD
|15
|19
|-
|ELDR
|67
|60
|-
|EPP
|276
|272
|-
|UEN
|27
|36
|-
|その他
|66
|29
|}



上記の2004年の選挙結果を棒グラフにしたものを、つぎに、しめす。

<timeline>
ImageSize = width:400 height:240
PlotArea = width:300 height:150 left:50 bottom:40
AlignBars = late

DateFormat = yyyy
Period = from:0 till:300
TimeAxis = orientation:vertical
ScaleMajor = unit:year increment:50 start:0

BarData=
 bar:1 text:"EUL"
 bar:2 text:"PES"
 bar:3 text:"EFA"
 bar:4 text:"EDD"
 bar:5 text:"ELDR"
 bar:6 text:"EPP"
 bar:7 text:"UEN"
 bar:8 text:"Other"

Colors =
  id:lightgrey value:gray(0.7)
  id:darkgrey  value:gray(0.1)

TextData =
  pos:(10,220) textcolor:black fontsize:S
  text:Seats
  pos:(180,25) textcolor:black fontsize:S
  text:Group
  pos:(90,225) textcolor:black fontsize:M
  text:European Parliament Election 2004

PlotData=
 width:18
 bar:1 color:lightgrey from:0 till:39
 bar:2 color:lightgrey from:0 till:200
 bar:3 color:lightgrey from:0 till:42
 bar:4 color:lightgrey from:0 till:15
 bar:5 color:lightgrey from:0 till:67
 bar:6 color:lightgrey from:0 till:276
 bar:7 color:lightgrey from:0 till:27
 bar:8 color:lightgrey from:0 till:66
</timeline>

次の棒グラフは、2004年の結果と1999年の結果を、両方とも、しめしたものである。

<timeline>
ImageSize = width:480 height:240
PlotArea = width:360 height:150 left:50 bottom:40
AlignBars = late

DateFormat = yyyy
Period = from:0 till:300
TimeAxis = orientation:vertical
ScaleMajor = unit:year increment:50 start:0

BarData=
 bar:17 text:
 bar:2 text:
 bar:1 text:
 bar:17 text:
 bar:4 text:
 bar:3 text:
 bar:17 text:
 bar:6 text:
 bar:5 text:
 bar:17 text:
 bar:8 text:
 bar:7 text:
 bar:17 text:
 bar:10 text:
 bar:9 text:
 bar:17 text:
 bar:12 text:
 bar:11 text:
 bar:17 text:
 bar:14 text:
 bar:13 text:
 bar:17 text:
 bar:16 text:
 bar:15 text:

Colors =
  id:lightgrey value:gray(0.7)
  id:darkgrey  value:gray(0.4)

TextData =
 tabs:(28-center,74-center,118-center,164-center,211-center,254-center,300-center,347-center)
 pos:(10,220) textcolor:black fontsize:S
  text:Seats
  pos:(200,25) textcolor:black fontsize:S
  text:Group
  pos:(130,225) textcolor:black fontsize:M
  text:European Parliament Elections
  pos:(233,193) textcolor:black fontsize:S
  text:2004
  pos:(185,193) textcolor:black fontsize:S
  text:1999
  pos:(50,40) textcolor:black fontsize:S
  text:^EUL^PES^EFA^EDD^ELDR^EPP^UEN^Other

PlotData=
 width:0
 bar:1 color:lightgrey from:0 till:39 width:15
 bar:2 color:darkgrey from:0 till:49 width:15
 bar:3 from:0 till:200 width:15 color:lightgrey 
 bar:4 color:darkgrey from:0 till:210 width:15
 bar:5 from:0 till:42 width:15 color:lightgrey
 from:280 till:300 color:darkgrey width:10
 bar:6  
 from:0 till:56 width:10 color:darkgrey width:15
 bar:7
 from:0 till:15 width:15 color:lightgrey 
 from:280 till:300 color:lightgrey width:10 
 bar:8 color:darkgrey from:0 till:19 width:15
 bar:9 color:lightgrey from:0 till:67 width:15
 bar:10 color:darkgrey from:0 till:60 width:15
 bar:11 color:lightgrey from:0 till:276 width:15
 bar:12 color:darkgrey from:0 till:272 width:15
 bar:13 color:lightgrey from:0 till:27 width:15
 bar:14 color:darkgrey from:0 till:36 width:15
 bar:15 color:lightgrey from:0 till:66 width:15
 bar:16 color:darkgrey from:0 till:29 width:15
</timeline>

のようなグラフになります。

このように、棒グラフをつくるには、あらかじめ表をつくる必要があります。

また、グラフでは、こまかい数字は、わかりません。


表やグラフについて、くわしくは、教科書や参考書、あるいは外部のウェブサイトなどで、しらべてください。
このページでは、説明しきれません。

== そろばん ==

== 算数ドリル ==
今（いま）までに　ならった　ちしき　を　つかって　、もんだい　を　もっと　たくさん　ときたい　人（ひと）　は　、<br>「3年生のための算数ドリル」　の　ページ　を　見（み）に 行って（いって） ください。 <br>

下（した）　の　「3年生のための算数ドリル」の　文字 を　おすと、 <br>見ている ページが ドリルのぺージに かわります。
* [[算数演習 小学校3年生|3年生のための算数ドリル]]

[[Category:小学校算数|3かくねん]]