大学数学公式集のソースを表示

:[[初等数学公式集]]も参照
:大学教育レベルで、数学専攻以外の学部学科で用いる高等数学に関する公式を集約します。
== 線形代数 ==

== 微分 ==

== 積分 ==
* <math>\int \arcsin x\, dx = x\arcsin x + \sqrt{1-x^2} +C</math>
*<math>\int \arccos x\,dx = x\arccos x - \sqrt{1-x^2} + C</math>
*<math>\int \arctan x \, dx = x\arctan x - \frac{1}{2} \ln (1+x^2) +C</math>
*<math>\int \frac{1}{x^2 + a^2} \, dx = \frac{1}{a} \arctan \frac{x}{a}+C\quad (a \ne 0)</math>
* <math>\int \frac{1}{x^2 - a^2} \, dx = \frac{1}{2a} \ln \left|\frac{x-a}{x+a}\right|+C \quad (a \ne 0)</math>
* <math>\int \frac {1}{\sqrt{a^2 - x^2}} \, dx = \arcsin\frac{x}{a}+C \quad (a > 0)</math>
* <math>\int \sqrt{a^2 - x^2}\,dx = \frac{1}{2} \left(x \sqrt{a^2 -x^2}+a^2 \arcsin\frac{x}{a}\right)+C \quad (a > 0)</math>
* <math>\int \frac{1}{\sqrt{x^2 + A}} \,dx = \ln \left|x + \sqrt {x^2 + A}\right|+C \quad (A \ne 0)</math>
* <math>\int \sqrt{x^2+A}\,dx = \frac{1}{2}\left(x\sqrt{x^2+A}+A \ln\left|x+\sqrt{x^2+A}\right|\right)+C \quad(A \ne 0)</math>
* <math>\int \frac{1}{\sin x} \, dx = \ln\left|\tan \frac{x}{2}\right| +C</math>
* <math>\int \frac{1}{\cos x} \, dx = \frac{1}{2} \ln {\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}} +C</math>
* <math>\int \frac{1}{\tan x} \, dx = \ln|\sin x| +C </math>

== 微分方程式 ==

== 複素解析 ==
* <math> e^{i\theta} = \cos \theta + i \sin \theta </math>

== 統計・確率 ==
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