多元数のソースを表示

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'''多元数'''（'''越複素数'''）は、実数体 <math>\mathbf{R}</math> 上有限次元の単位的分配多元環（結合的である必要はない）の元である。<math>n</math>-次元の各多元数（<math>n</math>元数）<math>x</math> は、実数係数 <math>a_0, a_1, \cdots ,a_{n-1}</math> を用いて基底<math>\{ i_0, i_1, i_2, \cdots, i_{n-1} \}</math>の一次結合
: <math> x = \sum_{k=0}^{n-1} a_k i_k </math>
の形に書き表される（ただし<math>i_0 = 1</math>）。

各<math>i_k</math>について<math>i^2_k = -1, 0, 1</math>となるように定義するのが慣習である。

以下、各ページにて種々の多元数について取り扱う。

==序論==
*[[/合成代数|合成代数]]

==通常型合成代数==
*[[/実数|実数]]（一元数）
*[[/複素数|複素数]]（二元数）
*[[/四元数|四元数]]
*[[/八元数|八元数]]
*[[/十六元数|十六元数]]

==分解型合成代数==
*[[/分解型複素数|分解型複素数]]
*[[/分解型四元数|分解型四元数]]
*[[/分解型八元数|分解型八元数]]
*[[/双複素数|双複素数]]
*[[/双四元数|双四元数]]
*[[/双八元数|双八元数]]


==その他==
*[[/二重数|二重数]]
*[[/四重数|四重数]]
*[[/二重四元数|二重四元数]]
*[[/双曲四元数|双曲四元数]]
*[[/分解型双四元数|分解型双四元数]]
*[[/多重複素数|多重複素数]]

[[Category:多元数|*]]
[[Category:数学|たけんすう]]