数学演習/中学校3年生/2次方程式

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数学演習/中学校3年生

教科書：中学校数学/3年生/数量/2次方程式

2次方程式と解の関係は発展(高校1年の内容)ですので今はできなくても構いません。

解答はこちらにあります。

2次方程式(1)

以下の方程式を解きなさい。

(1)$x^2+11=36$

(2)$x^2-10=0$

(3)$x(x-2)=0$

(4)$(x+3{)}^2=0$

(5)$(x-4{)}^2=8$

2次方程式(2)

以下の方程式を因数分解して解きなさい。

(1)$x^2+5x+6=0$

(2)$x^2+14x+49=0$

(3)$x^2-9=-6x+18$

(4)$12x^2-7x+1=0$

(5)$x^2-2\sqrt{2}x+2=0$

2次方程式(3)

以下の方程式を平方根の考えを用いて解きなさい。

(1)$x^2-2x-4=0$

(2)$x^2+4x-6=0$

(3)$x^2-x-5=0$

2次方程式(4)

以下の方程式を解の公式を用いて解きなさい。

(1)$x^2-2x-4=0$

(2)$x^2+4x-6=0$

(3)$x^2-x-5=0$

注：問題自体は2次方程式(3)と同じです。求めた解が等しいことを確かめてください。

2次方程式の利用

• 以下の問題に答えなさい。

(1)ある正方形の縦の長さを3cm短くし、横の長さを1cm長くすると面積は60cm²となりました。元の正方形の1辺の長さを求めなさい。

2次方程式と解の関係(発展)

(1)$x^2-2x+a=0$が解を持つようなaのテンプレート:Ruby囲を求めなさい。

(2)$x^2+bx+10=0$が解を持つようなbの範囲を求めなさい。

(3)$x^2+cx-10=0$が解を持つようなcの範囲を求めなさい。