数学演習/中学校3年生/式の計算

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数学演習中学校3年生

中学校数学 3年生-数量/式の計算

解答はこちらにあります。

各(2)は応用ですので最初は各(1)と「展開と因数分解の利用」を確実に解けるようにしておきましょう。

展開(1)

以下の式を展開しなさい。

$z (x + y)$
$(x + 4) (x + 5)$
$(x + 3)^{2}$
$(x - 6)^{2}$
$(x + 5) (x - 5)$
$(3 x + 4 y)^{2}$
$(x + 2 y) (- x + 2 y)$
$2 (x - 2 y)^{2}$

展開(2)

以下の式を工夫して展開しなさい。

$(a + b)^{4}$
$(a + b + c) (a + b - c)$

因数分解(1)

以下の式を因数分解しなさい。

$x y + y z$
$x^{2} + 5 x + 6$
$x^{2} + 10 x + 25$
$x^{2} - 8 x + 16$
$x^{2} - 100$
$12 x^{2} + x - 1$
$9 x^{2} - 4 y^{2}$
$3 x^{2} + 12 x + 12$

因数分解(2)

以下の式を工夫して因数分解しなさい。

$x^{6} - x^{3} - 6$
$(2 x + 3 y)^{2} - (3 x - 4 y)^{2}$

展開と因数分解の利用

以下の式を工夫して計算しなさい。

$201 \times 199$
$10 5^{2}$
$5 1^{2} - 4 9^{2}$

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中学校数学演習