数学演習/中学校3年生/平方根

数学演習 中学校3年生

中学校数学 3年生-数量/平方根

解答はこちらにあります。

平方根(1)

以下のものから根号を外しなさい。ただしxとyとzは0より大きい数であるとする。

1. $\sqrt{36-11}$
2. $\sqrt{121}$
3. $\sqrt{\frac{169}{49}}$
4. $\sqrt{x^4}$
5. $\sqrt{\frac{x^2}{y^2}}$
6. $\sqrt{\frac{4x^4}{225y^2{z}^8}}$
7. $\sqrt{36x^2+96xy+64y^2}$

平方根(2)

以下にあるもので根号の中をできるだけ小さな数で表しなさい。根号の中は0以上の数であるとする。

1. $\sqrt{12}$
2. $\sqrt{75}$
3. $\sqrt{396}$
4. $\sqrt{(x+y{)}^3}$
5. $6\sqrt{396}+\sqrt{1331}$

平方根の計算(1)

以下の計算をしなさい。小数にはしなくてよい。

1. $\sqrt{2}+2\sqrt{2}$
2. $\sqrt{5}-5\sqrt{5}$
3. $7+2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+6\sqrt{12}$
4. $\sqrt{3}\times 3\sqrt{7}$
5. $\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}$
6. $(\sqrt{2}+2)(1+\sqrt{3})$
7. $(\sqrt{5}-2{)}^2$
8. $(\sqrt{7}+\sqrt{3})(\sqrt{7}-\sqrt{3})$
9. $(6+\sqrt{55})(6-\sqrt{55})$

平方根の計算(2)

以下の分数を有理化しなさい。

1. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
2. $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$
3. $\frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
4. $\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$