高等学校工業機械設計/機械要素と装置/ベルト

ベルト伝導は、離れた2軸をつなげて便利である。平ベルトには滑りがある。

ベルトとプーリにに歯をもたせ、噛みあうようにして滑りを防いだ、歯付ベルトがある。

ベルトの掛け方には、平行がけの他に、たすきがけ（「十字がけ」とも言う）などがある。

ベルトの長さ

平行掛けの場合、２個のプーリの径をそれぞれD1[mm]およびD2[mm]とすると、ベルトの長さLと巻きかけ角度θは、以下の式になる。φはプーリの共通接線が、プーリの中心を通る線となす角度である。２個のプーリのプーリ中心間の距離をa[mm]とする。すると、

ϕ = \arcsin \frac{D_{2} - D_{1}}{2 a}

L = (π - 2 ϕ) \frac{D_{1}}{2} + (π + 2 ϕ) \frac{D_{2}}{2} + 2 a \cos ϕ

$\arcsin$ とは三角関数 $\sin$ の逆関数である。つまり、

\sin x = y

のときに、

x = \arcsin y

という式で、 $\arcsin$ は定義される。 sinの逆関数が $\sin^{- 1}$ と表記される場合もある。

長さの近似式として、上の長さの式の中にあるcosの、べき級数展開の2次の項までの近似式を用いて、ベルトの長さの近似式を用いる場合もある。cosの2次までの展開式は、

\cos x ≒ 1 - \frac{x^{2}}{2!}

である。長さの近似式は、結果的には、

L ≒ \frac{π (D_{2} + D_{1})}{2} + \frac{(D_{2} + D_{1})^{2}}{4 a} + 2 a

となる。