JavaScript/Math/expm1のソースを表示

<code>Math.expm1(x)</code> は、<math>e^x - 1</math> を返します。ここで、<math>e</math> は自然対数の底（約2.718）です。この関数は、<math>x</math> が非常に小さい場合に <code>Math.exp(x) - 1</code> よりも高い精度で結果を返します<ref>これは、<code>x</code> が小さい場合に <code>Math.exp(x) - 1</code> が精度を失う問題を解決するために設計されています。</ref>。

* 引数 <code>x</code> が <code>NaN</code> の場合、<code>NaN</code> を返します。
* 引数 <code>x</code> が <code>+0</code> の場合、<code>+0</code> を返します。
* 引数 <code>x</code> が <code>-0</code> の場合、<code>-0</code> を返します。
* 引数 <code>x</code> が <code>Infinity</code> の場合、<code>Infinity</code> を返します。
* 引数 <code>x</code> が <code>-Infinity</code> の場合、<code>-1</code> を返します。

== 例 ==

=== <math>e^x - 1</math> を計算するプログラム ===
以下のプログラムは、ユーザーが入力した値の <math>e^x - 1</math> を計算します。

:<syntaxhighlight lang=javascript copy>
const f = p => {
  for (;;) {
    a = prompt(`${p}は何ですか?`);
    if (!isNaN(a))
      return a;
    alert(`${p}に、入力ミスがあります。 "${a}"`);
  }
}

for (;;) {
  const x = f("値");
  const expm1 = Math.expm1(x);
  if (!isNaN(expm1)) {
    alert(`e^${x} - 1 は ${expm1.toFixed(3)} です。`);
    break;
  }
  alert("入力が大きすぎます。");
}
</syntaxhighlight>

このプログラムでは、<code>Math.expm1</code> を使用して <math>e^x - 1</math> を計算しています。ユーザーが入力した値が <code>NaN</code> や <code>Infinity</code> の場合、適切に処理されます。

=== <code>Math.expm1</code> と <code>Math.exp(x) - 1</code> の比較 ===
以下のプログラムは、<code>Math.expm1</code> と <code>Math.exp(x) - 1</code> の結果を比較します。

:<syntaxhighlight lang=javascript copy>
const f = p => {
  for (;;) {
    a = prompt(`${p}は何ですか?`);
    if (!isNaN(a))
      return a;
    alert(`${p}に、入力ミスがあります。 "${a}"`);
  }
}

for (;;) {
  const x = f("値");
  const expm1 = Math.expm1(x);
  const expMinus1 = Math.exp(x) - 1;
  if (!isNaN(expm1) && !isNaN(expMinus1)) {
    alert(`e^${x} - 1 は ${expm1.toFixed(3)} です。\nMath.exp(${x}) - 1 は ${expMinus1.toFixed(3)} です。`);
    break;
  }
  alert("入力が大きすぎます。");
}
</syntaxhighlight>

このプログラムでは、<code>Math.expm1</code> と <code>Math.exp(x) - 1</code> の結果を比較しています。<code>x</code> が非常に小さい場合、<code>Math.expm1</code> の方が高い精度で結果を返すことがわかります。

=== 注意点 ===
* '''精度''': <code>x</code> が非常に小さい場合、<code>Math.exp(x) - 1</code> は精度を失うことがありますが、<code>Math.expm1</code> は高い精度を維持します。
* '''戻り値の範囲''': <code>Math.expm1</code> の戻り値は、<code>-1</code> から <code>Infinity</code> の範囲です。

== 脚註 ==
<references />

== 外部リンク ==
* [https://tc39.es/ecma262/#sec-math.expm1 ECMA-262::21.3.2.13 Math.expm1 ( x )]

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[[Category:JavaScript]]