珠算加減算のソースを表示

[[数学]]＞[[珠算]]＞加減算

==一桁の足し算==

===そのまま加える===
1+3や2+6などの計算は元の数を入れ、さらに加える数の玉を入れる。

 < >   < >   < >      < > |-< >
                          |       < >
 ===   ===   ===      === | ===   ===
 < >   < >   < >      < > 6 < >   < >
             < >      < > | < >   < >
 < > |-< >   < >          |       < >
 < > 3-< >   < >      < > |-< >
 < > |-< >            < >   < >   < >
  1  +  3  =  4        2  +  6  =  8

===引いてから加える===
以下、加える数をnとする。

3+4や9+2はそのままでは出来ない。そこでまず5(10)-nを引く。そしてその後5(10)を足すという方法をとる。

*<math>-(5-n)+5 = +n</math>
*<math>-(10-n)+10 = +n</math>

確かにn足したことになる。

 < >   < > 5-< >            < >      < >         < >< >   < >< >
                   < >         < >      < >-|
 ===   ===   ===   ===      ====*=   ====*= |    ====*=   ====*=
 < >   < >   < >   < >         < >      < > |       < >   < >< >
 < >   < >   < >   < >      < >< >      < >-8  1-< >            
 < > 1-< >                  < >< >   < >< >-|    < >< >   < >< >
             < >   < >      < >< >   < >< >-|    < >< >   < >< >
 < >   < >   < >   < >      < >      < >         < >< >   < >< >
  3 (-  1  +  5) =  7        0  9 (-  0  8  +     1  0) =  1  1
    |          |                  |                   |
    ---- +4 ----                  　------- +2 --------

===足して引いて足す===
6+8などは今までの方法では出来ない。これらの計算をするにはまずn-5を足す。その後、5を引き10を加える。

*<math>+(n-5)-5+10 = +n</math>

で、確かにn足したことになる。

 < >      < >      < >      < >< >   < >< >
    < >      < >      < >-5
 ====*=   ====*=   ====*=   ====*=   ====*=
    < >   < >< >      < >      < >   < >< >
 < >      < >      < >< > 1-< >< >      < >
 < >< >      < >-| < >< >   < >< >   < >< >
 < >< >   < >< >-3 < >< >   < >< >   < >< >
 < >< >   < >< >-| < >      < >      < >
  0  6 (+  0  3  -  0  5  +  1  0) =  1  4
       |                         |
       ----------- +8 ------------

===一桁の足し算のまとめ===
一桁の足し算のすべてのやり方をまとめておく。

 A:そのまま足す
 B:5-n引いて5足す
 C:10-n引いて10足す
 D:n-5足して5引いて10足す
  
 +| 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 ---------------------
 1| A A A B A A A A C
 2| A A B B A A A C C
 3| A B B B A A C C C
 4| B B B B A C C C C
 5| A A A A C D D D D
 6| A A A C C D D D C
 7| A A C C C D D C C
 8| A C C C C D C C C
 9| C C C C C C C C C

==一桁の引き算==
引き算は足し算の逆をすれば良いだけである。

具体的には、
*そのまま引く
*5引いて5-n足す
*10引いて10-n足す
*10引いて5足してn-5引く

==複数桁の加減算==
算盤は筆算と違って上の位から計算する。
繰り上がりや桁間違いにさえ注意すれば、何桁になっても基本は同じである。

次の計算をしてみよう
*Q1.13579+8642=
*Q2.31415-27182=

 A1.
 < >< >            < >< >            < >< >< >
       < >< >< >         < >< >< >            < >< >
 ====*========*=   ====*========*=   ====*========*=
 < >< >   < >< >   < >< >   < >< >   < >< >< >< >< >
    < >< >< >< >   < >   < >< >< >   < >< >   < >< >
 < >< >< >   < >      < >< >   < >         < >   < >
 < >   < >< >< >   < >< >< >< >< >   < >< >< >< >< >
 < >< >< >< >      < >< >< >< >      < >< >< >< >
  1  3  5  7  9  +  0  8  0  0  0  +  0  0  6  0  0
  
 < >< >< >< >      < >< >< >< >< >   < >< >< >< >< >
             < >
 ====*========*=   ====*========*=   ====*========*=
 < >< >< >< >< >   < >< >< >< >< >   < >< >< >< >< >
 < >< >< >   < >   < >< >< >< >      < >< >< >< >
          < >< >               < >               < >
 < >< >< >< >< >   < >< >< >< >< >   < >< >< >< >< >
 < >< >< >< >      < >< >< >< >< >   < >< >< >< >< >
 +0  0  0  4  0  +  0  0  0  0  2  =  2  2  2  2  1
  
 A2.
 < >< >< >< >      < >< >< >< >      < >< >< >< >
             < >               < >               < >
 ====*========*=   ====*========*=   ====*========*=
 < >< >< >< >      < >< >< >< >         < >< >< >
 < >   < >   < >         < >   < >   < >< >< >   < >
 < >< >< >< >< >      < >< >< >< >   < >< >< >< >< >
    < >< >< >< >   < >< >< >< >< >   < >< >< >< >< >
 < >< >   < >< >   < >< >   < >< >   < >      < >< >
  3  1  4  1  5  -  2  0  0  0  0  -  0  7  0  0  0
  
 < >< >< >< >      < >< >< >< >      < >< >< >< >< >
             < >               < >
 ====*========*=   ====*========*=   ====*========*=
    < >< >< >         < >< >< >         < >< >< >< >
 < >< >< >   < >   < >< >< >< >< >   < >< >< >< >< >
 < >< >< >< >< >   < >< >   < >< >   < >< >   < >< >
 < >< >   < >< >   < >< >< >   < >   < >< >< >
 < >   < >< >< >   < >   < >< >< >   < >   < >< >< >
 -0  0  1  0  0  -  0  0  0  8  0  -  0  0  0  0  2
  
 < >< >< >< >< >
  
 ====*========*=
    < >< >< >< >
 < >< >< >< >< >
 < >< >   < >< >
 < >< >< >
 < >   < >< >< >
 -0  4  2  3  3

加減算の基本が出来たら、[[珠算_見取算・読上算・伝票算|見取算など]]にも挑戦しよう。
もしくは更に[[珠算_乗算|掛け算]]も学ぼう。

[[Category:珠算|かけんさん]]