熱力学/熱力学的なエネルギーのソースを表示

<small> [[熱力学]] > 熱力学的なエネルギー</small>	
----
==熱力学的なエネルギー==

ある系について4つのパラメータ
T,S,V,Pを考えるとき
このうちの2つを定めると、他の2つは自動的に決定される。
(導出?)
<!--
(導出? (状態方程式でP,V,Tは互いに移り変わることが出来る。エントロピーは
T = 0のときをエントロピーの0として取り、何らかの過程をつうじて熱を
与えていけば ... (しかし、それぞれの状態に対するエントロピーの値が
一意的に決まらない???) ))
(統計力学を流用するなら系の分配関数から
T,Vの関数として自由エネルギーFが求められ
<math>
P = -\frac {\partial F}{\partial V } ,S = - \frac {\partial F}{\partial T }
</math>
としてS,Pが求められるので、2つを決めることで
系の状態が指定されることは当然となる。
しかし上の議論の欠点はどこだろうか...?)
(熱力学では自然な変数の熱力学関数を復元できた時、すべての熱力学的状態を記述できる。
熱力学的状態を記述するには
<math>
dS = \frac {1}{T} dU - \frac {P}{T} dV
</math>
を用意し、この一次形式に対して積分を施すことで定数の任意性を除いて
<math>
S = S(U ,V)
</math>
として再現できる(ポアンカレの補題)
-->

ここで
<math>
dU = TdS - PdV
</math>
の式から、内部エネルギーUにとって自然な変数は
SとVであることがわかる。
(T,PはS,Vの関数である。)
このときそれ以外の2つの量を自然な変数として
持つ量を定義する。

例えば、S,Pを自然な変数を持つ量として
<math>
H = U + PV
</math>
を定義する。Hをエンタルピーと呼ぶ。

(導出)
<math>
dH = dU + d(PV)
</math>
<math>
= TdS - PdV+ VdP + PdV
</math>
<math>
= TdS + VdP
</math>
となり、確かにSとPが変数となっている。

同様にして
<math>
F = U-TS 
</math>
(ヘルムホルツの自由エネルギー)
,

<math>
G = U-TS + PV = H -TS
</math>
(ギブスの自由エネルギー)
を定義する。
ギブスの自由エネルギーは等温等圧の条件で行なわれる
実験においてよく用いられる。

[[Category:熱力学|ねつりきかくてきなえねるき]]
[[カテゴリ:エネルギー]]