数学演習/中学校3年生/平方根のソースを表示

[[数学演習 中学校3年生]]

[[中学校数学 3年生-数量/平方根]]

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== 平方根(1) ==
以下のものから根号を外しなさい。ただしxとyとzは0より大きい数であるとする。

#<math>\sqrt{36-11}</math>
#<math>\sqrt{121}</math>
#<math>\sqrt{\frac{169}{49}}</math>
#<math>\sqrt{x^4}</math>
#<math>\sqrt{\frac{x^2}{y^2}}</math>
#<math>\sqrt{\frac{4x^4}{225y^2z^8}}</math>
#<math>\sqrt{36x^2+96xy+64y^2}</math>

== 平方根(2) ==
以下にあるもので根号の中をできるだけ小さな数で表しなさい。根号の中は0以上の数であるとする。

#<math>\sqrt{12}</math>
#<math>\sqrt{75}</math>
#<math>\sqrt{396}</math>
#<math>\sqrt{(x+y)^3}</math>
#<math>6\sqrt{396}+\sqrt{1331}</math>

== 平方根の計算(1) ==
以下の計算をしなさい。小数にはしなくてよい。

#<math>\sqrt{2}+2\sqrt{2}</math>
#<math>\sqrt{5}-5\sqrt{5}</math>
#<math>7+2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+6\sqrt{12}</math>
#<math>\sqrt{3} \times 3\sqrt{7}</math>
#<math>\sqrt{6} \times 2\sqrt{3}</math>
#<math>(\sqrt{2}+2)(1+\sqrt{3})</math>
#<math>(\sqrt{5}-2)^2</math>
#<math>(\sqrt{7}+\sqrt{3})(\sqrt{7}-\sqrt{3})</math>
#<math>(6+\sqrt{55})(6-\sqrt{55})</math>

== 平方根の計算(2) ==
以下の分数を有理化しなさい。

#<math>\frac{2}{\sqrt{3}}</math>
#<math>\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}</math>
#<math>\frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}</math>
#<math>\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}</math>

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