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「垂直」「直角」といった語から、何を連想するでしょうか。
ここでは、中学・高校の数学の問題を解いている際、「垂直」「直角」から連想することができると便利な性質を列挙しておきます。

=== 中学校の範囲 ===
* 直角三角形の合同条件:直角三角形は、斜辺と他の一辺が等しければ合同である。また、斜辺と一つの鋭角が等しければ合同である。

* 平面上の3直線ℓ, <math>m</math>, <math>n</math>において、ℓ<math>\perp m</math>かつℓ<math>\perp m</math>ならば、<math>m//n</math>である。

* 対角線が垂直に交わり互いを等分する四角形はひし形である。

* 4つの角が直角である四角形は長方形である。

* 三平方の定理の逆: 3辺の長さが<math>a,b,c</math>である三角形において、<math>a^2 + b^2 = c^2</math>が成り立つならばその三角形は直角三角形である。
* 円周角の定理:円周角が直角ならば、対応する弦は直径である。

* 円の接線はその接点を通る直径と垂直に交わる。 

=== 高校の範囲 ===
* <math>\sin \frac \pi 2 =1</math>

* <math>\cos \frac \pi 2 =0</math>

* <math>\tan \frac \pi 2</math>は定義されない。

* 2直線<math>y=mx+n,y=m'x+n'</math>が垂直ならば、<math>mm'=-1</math>

* ゼロベクトルでない2本のベクトルの内積が0ならば、これらのベクトルは直交している。

この他にも沢山あります。入試問題を解くときに是非注目してください。
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